中考備考知識點總結：分式混合運算法則 1

　　1、分式混合運算法則：

　　分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；

　　乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；

　　加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；

　　變號必須兩處，結果要求最簡。

　　2、分式方程的'解法步驟：

　　同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍，別含糊。

　　3、最簡根式的條件：

　　最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指數（根指數）要互質、冪指比根指小一點。

　　4、特殊點的坐標特征：

　　坐標平面點（x，），橫在前來縱在后；

　　（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四個象限分前后；x軸上為0，x為0在軸。

　　象限角的平分線：

　　象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反。

　　平行某軸的直線：

　　平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行x軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于軸，點的橫坐標仍照舊。

　　5、對稱點的坐標：

　　對稱點坐標要記牢，相反數位置莫混淆，x軸對稱相反，軸對稱x相反；原點對稱最好記，橫縱坐標全變號。

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份擴展閱讀

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份（擴展1）

——《分式的運算》說課稿優選【1】份

　　《分式的運算》說課稿 1

　　地位、作用

　　分式是初中數學中繼整式之后學習的又一個代數基礎知識，是對小學所學分數的延伸和擴展，同時，它也是今后繼續學習分式的性質、運算以及解分式方程的基礎和前提。因此，學好本節課，不僅能夠增強學生的運算能力，提高運算速度，同時，也為今后解決更為復雜的代數問題，諸如“函數”、“方程”等，提供重要的條件，打下堅實的基礎。[來源:]

　　重點、難點

　　本節課是新授課，使學生掌握分式的概念以及分式是否有意義的條件是本節課的教學重點；由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分數的分母那樣是某個確定的常數，在具體解題中，學生極易將分式無意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時的條件，便成了本節課的教學難點。

　　教學目標

　　根據教材和新課標的要求，以及結合學生的實際情況，我認為本節課的教學目標是：

　　1.知識目標

　　通過對分式與分數的類比，經歷探索由整式擴充到有理式的過程，初步學會運用類比轉化的思想方法研究數學問題。

　　2.能力目標

　　培養學生的概括能力和實踐能力，并體會“觀察—探究—歸納”的數學方法，發展迅速思維的靈活性和廣闊性。

　　3.情感目標

　　關注學生的情感與態度，通過合作交流，探索實踐，培養學生的主體意識。

　　二、說教法

　　本節課是數學基礎知識，學生的可接受 性較強，因此，針對本節課的知識特點，在教學方法上，我將主要使用“啟發—探究”教學法，同時，配合“講解法”和“研究法”。

　　在教學的過程中，我注重了問題的提出過程，知識的形成過程，能力的'發展過程，以及解決問題的方法及其規律的概括過程，尤其是合作交流，創新精神和實踐能力的培養過程。

　　此外，本節課采用多**輔助教學，有助于激發學 生的學習興趣，提高學習效率。針對不同層次的學生，將本著以人為本，因材施教的原則，分類推進，下保底二上不 封頂，并且注重培養學生的屯節合作精神和互幫互助的品德。

　　三、說學法

　　根據教材和新課標對學生知識及能力層面的要求，以及充分考慮到學生的認知水平和實際接受能力，在本節課的學法指導中，我將引導學生合作學習，探究學習，自主學習，同時，配合使用網絡學習，以期通過本節課的教學，從以下幾方面提高學生的數學素養：

　　1.通過“觀察—探究—歸納”，培養學生收集、提煉和歸納信息的能力，啟迪學生的探索靈感。

　　2.通過啟 發學生的探索途徑和口述解決問題的過程，培養學生由具體到一般的辯 證思想和語言表達能力。

　　3.通過課堂討論，培養學生的合作交流能力。

　　4.通過探索實踐，培養學生的創新精神和實踐能力。

　　四、說教學程序

　　為了更好的體現我上述的教學理念以及整體化的教學思想，我將本節課的教學程序設置為如下五個環節：

　　（一）創設問題情境，探究新知

　　數學源于生活，為了使學生對本節課有更深層次的把握，激發學生的學習興趣和求知欲，在這一環節中，我打破了在以往教學中直接引入課題的常規，從網上下載了幾幅有關沙塵暴的圖片，請看大屏幕，同時，我結合本節課即將學習的有關數學知識以及我國目前的環境現狀，設計了如下問題。啟發學生依據題意，列出相應的代數式，然后我將引導學生觀察所列式子的特點，并將其與分數進行比較，由此啟發誘導，引入新課。

　　我這樣設計的目的在于，借助于多**，從實際生活中的實例引入課題，使學生在實際生活中感受、體會即將學習的相關數學知識，讓他們從現實情境和已有的知識經驗出發，展開對新知識的探索，同時，由于問題創設具有很強的現實意義，因此，它在激發學生的學習興趣和求知欲的同時，也有助于增強學生的環保意識。

　　（二）講解新課

　　這一環節是整個教學活動的中心環節，為了充分體現學生在整個教學活動中的主體地位，我將在學生已有知識經驗的基礎上**學生進行學習，探究分式的概念、意義以及簡單應用，加深他們度知識的理解，為此，我將新課的講解過程細分為如下四個步驟：

　　1.分式的定義

　　為了使學生能夠準確區分“分式”與“整式”，加深他們對分式的理解，我打破了在傳統教學中直接給出定義的常規，設計了想一想，引導學生在上一環節對所列代數死與分數進行比較的基礎上，再將其與整式相比較，找出二者的異同，從而類比整式歸納總結出分式的定義。

　　2.分式的意義

　　分式的分母不能為零，即只有當分式的分母不為零時，該分式才有意義。對于這一問題的講解，我將讓學生類比分數以及結合前邊的實際問題加以理解。

　　3. 分式的基本性質

　　為了使學生更容易理解和接受分式的基本 性質，在講解分式的基本性質之前，我安排了議一議活動，設計了如下兩道題目，引導學生對所示問題進行充分討論，共同探索分式基本性質，然 后，我將以課堂**的方式，逐一板書討論結果，綜合學生的回答，歸納總結出分式的 基本性質，即：分式的分子 與分母同乘以（或除以）同一個不等于零的正式，分式的值不變。

　　4.例題講解

　　通過具體的例題，給學生演示本節所學知識的具體應用，講解完畢后，挑選 學生**板演，在規范學生講解步驟的同時，加深他們對本節所學知識的理解和記憶。

　　至此，我完成了對本節課所有理論知識的教學。

　　（三）課堂練習

　　眾所周知，理論是用來指導實踐的，為了使學生能夠將所學的理 論知識很好的應用于實踐，實現理論與實踐的完美結合，我將教學程序中的第三個環節設計為課堂練習。

　　在這一環節中， 我為學生精心挑選了課本中的兩道習題，并進行了適當的改編，作為隨堂練習，要求學生在本節所學知識的基礎上，結合具體的題目親自動手練一練，以便在檢驗本節課教學效果的同時，針對學生在練習中出現的問題進行及時的查漏補缺。

　　（四）課堂小結

　　以課堂**的方式對本節課進行小結，結合學生的回答，教師最后給出規范總結，以重申本節課所學習的重點及難點。

　　（五）布置作業

　　針對不同層次的學生，更好的體現因材施教的原則，我將本節課的作業分為必做題和選做題兩部分。[來源:學#科#網Z#X#X#K]

　　五、板書設計

　　為了使本節課達到更好的教學效果，這就是我針對本節課的所有內容進行的板書設計，在板書設計的過程 中，我的指導思想是盡可能使得版面結構合理，簡明扼要，使學生一目了然，易于抓住重點、難點和關鍵。

　　我的說課到此完畢，謝謝各位老師！

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份（擴展2）

——中考數學知識點：實數的運算法則范本1份

　　中考數學知識點：實數的運算法則 1

　　1、加法法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加;

　　(2)異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　可使用

　　①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變;即：a+b=b+a;

　　②加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變;即：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　2、減法法則：

　　減去一個數等于加上這個數的相反數。即a-b=a+(-b)

　　3、乘法法則：

　　(1)兩數相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。

　　(2)n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0;若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的'個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數為奇數個時，積為負。

　　(3)乘法可使用

　　①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變，即：ab=ba;

　　②乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變，即：(ab)c=a(bc);

　　③分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加,即：a(b+c)=ab+ac。

　　4、除法法則：

　　(1)兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　(2)除以一個數等于乘以這個數的倒數。

　　(3)0除以任何數都等于0，0不能做被除數。

　　5、乘方：

　　所表示的意義是n個a相乘，即an，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數，乘方與開方互為逆運算。

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份（擴展3）

——分式的混合運算的初二數學知識點總結通用1篇

　　分式的混合運算的初二數學知識點總結 1

　　分式的混合運算，關鍵是弄清運算順序，與分數的加、減、乘、除及乘方的混合運算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里面的，計算結果要化為整式或最簡分式。

　　任何一個不等于零的數的零次冪等于1， 即a^0=1(a不等于0)；當n為正整數時，a^-n=1/(a^n)(a不等于0) 注意：當冪指數為負整數時，最后的計算結果要把冪指數化為正整數。

　　相信上面對分式的混合運算知識的總結內容，一定對同學們的數學學習有很好的幫助，希望同學們考試成功。

　　初中數學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

　　三個規定：

　　①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數學知識點：點的坐標的性質

　　下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

　　初中數學知識點：因式分解的一般步驟

　　關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的'積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　初中數學知識點：因式分解

　　下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　　①不準丟字母

　　②不準丟常數項注意查項數

　　③雙重括號化成單括號

　　④結果按數單字母單項式多項式順序排列

　　⑤相同因式寫成冪的形式

　　⑥首項負號放括號外

　　⑦括號內同類項合并。

　　通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份（擴展4）

——《混合運算》教案

《混合運算》教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的《混合運算》教案，歡迎閱讀與收藏。

《混合運算》教案1

　　教學目的：

　　1、在二次根式的混合運算中,使學生掌握應用有理化分母的方法化簡和計算二次根式;

　　2、會求二次根式的代數的值;

　　3、進一步提高學生的綜合運算能力。

　　教學重點：在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式

　　教學難點：正確進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數式的值

　　教學過程：

　　一、二次根式的混合運算

　　例1 計算：

　　分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進行二次根式的加減運算。

　　(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應按運算的順序進行計算，先算括號內的式子，最后進行除法運算。注意的計算。

　　練習1：P206 / 8--① P207 / 1①②

　　例2 計算

　　問：計算思路是什么?

　　答：先把第一人的括號內的式子通分，把第二個括號內的式子的分母有理化，再進行計算。

　　二、求代數式的值。 注意兩點：

　　(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡;

　　(2)如果代數式是含二次根式的式子，應先把代數式化簡，再求值。

　　例3 已知，求的值。

　　分析：多項式可轉化為用與表示的式子，因此可根據已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母。可使計算簡便。

　　例4 已知，求的值。

　　觀察代數式的特點，請說出求這個代數式的值的思路。

　　答：所求的代數式中，相減的兩個式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進行]通分，把這個代數式化簡后，再求值。

　　三、小結

　　1、對于二次根式的混合混合運算。應根據二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進行，即先進行乘方運算，再進行乘、除運算，最后進行加、減運算。如果有括號，先進行括號內的式子的運算，運算結果要化為最簡二次根式。

　　2、在代數式求值問題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應先把它們化簡，然后再求值。

　　3、在進行二次根式的混合運算時，要根據題目特點，靈活選擇解題方法，目的在于使計算更簡捷。

　　四、作業

　　P206 / 7 P206 / 8---②③

《混合運算》教案2

　　教學目標：

　　使學生進一步掌握分數加減混合運算的計算方法，并能比較熟練地進行計算，正確解答相應的應用題。

　　教材分析：

　　本練**安排了5道練習題和1道思考題。第1題是分數加減混合運算的口算練習，第2題是分數加減混合運算的計算練習，第3題是文字題，第4、5是應用題。

　　教學過程：

　　一、口算練習

　　P140、1，先讓學生說說運算順序，再口答。

　　二、基本練習

　　1．計算P140、2

　　2．文字題P140、3要求列綜合算式解答。

　　3．應用題P141、4--5其中第5題讓學生知道把一項工程看作單位1，甲隊每天做了這項工程的15分之1。乙隊每天做這項工程的10分之1，兩隊合做一天是多少？還剩幾分之幾？

　　三、思考題：

　　仔細觀察后說一說，先填哪一個？怎么算？

　　四、：

　　這節課我們復習了什么？通過復習你有什么收獲？

《混合運算》教案3

　　教學內容：課本第9頁例4，練習三１～５題。

　　教學目的：使學生掌握分數加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程度。

　　教學重點：

　　教學難點：

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．分數乘以整數的意義？

　　２．一個數乘以分數的意義？

　　３．分數乘法的計算法則及其計算方法。

　　５．計算。

　　5×6＋7×315×（34－29）

　　二、新授。

　　問：最后兩題的運算順序怎樣。

　　（第一題先算乘法，再算加法；第二題先算括號，再算乘法）

　　說明：如果我們將那兩道題的整數改為分數，它們的運算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。

　　出示例６。

　　問：這兩道題的運算順序是怎樣的？（學生回答后**完成。讓兩名學生到黑板上做。）

　　板書：

　　三、鞏固練習。

　　１．課本１２頁做一做。

　　２．練習三１～５題。

　　板書設計分數乘加、乘減混合運算

　　教學反饋：

《混合運算》教案4

　　教學內容：小學數學四年級上冊第70～71頁例1和“試一試”“練一練”，練習十一第1～4題。

　　教學目標：

　　1．使學生聯系現實問題中的數量關系，理解和掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。

　　2．使學生在按順序進行計算和運用學過的計算解決實際問題的過程中，進一步增強策略意識，感受數學的應用價值，提高解決實際問題的能力。

　　教學重難點： 使學生初步掌握含有兩級運算不帶括號的混合運算的運算順序，能按順序計算比較容易的計算式題。

　　教學過程：

　　1.出示情境圖

　　從圖中你知道了哪些信息？

　　2． 引入課題

　　從剛才的兩道題可以知道：沒有括號的算式里，如果只有乘、除法或者只有加、減法，就按從左往右的順序運算；如果有加或減，又有乘或除，就要先算乘、除，再算加、減。今天我們根據這些運算順序的規定，來繼續學習不含括號的混合運算。（板書課題）

　　（二）、出示例題

　　1．談話：同學們喜歡跳繩和打乒乓球嗎？為了豐富同學們的課余生活，李老師正在體育用品商店為同學們購買跳繩和乒乓球拍呢！我們一起去看看吧！

　　出示情境圖，**：從圖中你知道了什么？這道題要求的問題是什么？

　　再問：想一想，要求李老師一共要付多少元，要先算什么？請按自己的想法列式解答，并與同學交流。

　　指名板演，并**講評。

　　**：如果列綜合算式解答這道題，綜合算式可以怎么列？

　　根據學生的回答，板書：12×3＋15×4。

　　2．揭示課題：這是一道不含括號的三步混合運算式題。（板書課題：不含括號的三步計算式題）這樣的算式應按怎樣的順序進行計算呢？

　　（三）、展開

　　啟發：你會算這樣的混合運算式題嗎？請同學們先根據例題中的填空想一想，這道算式可以按怎樣的順序計算？再試著算一算。

　　學生嘗試計算，教師巡視，并指名板演。（包括分步算出兩個積與同時算出兩個積的兩種情況）

　　是買跳繩要付的錢，“15×4”算出的是買乒乓球拍要付的錢，都要先算出來，然后把買跳繩要付的錢和買乒乓球拍要付的錢加起來，得到李老師一共要付的錢。）

　　比較：他們的計算過程有什么不同的地方？

　　追問：誰的計算過程更簡略一些？

　　指出：這兩名同學在計算時的運算順序都是正確的，不過同時計算兩個乘積能使計算過程簡略一些。

　　2．教學“試一試”。

　　（1）出示“試一試”。

　　談話：這里還有一道混合運算的算式，你能試一試嗎？先算出結果，再和同桌說說，你是按怎樣的順序計算的。

　　學生嘗試計算，教師巡視，并根據需要指名板演。

　　反饋：我們請這兩名同學分別說說各是按怎樣的順序計算的。

　　追問：你覺得按這樣的順序計算正確嗎？能聯系實際問題中的數量關系來說說為什么可以這樣算嗎？（“12×3”算出的是買跳繩要（2）反饋：我們看同學在黑板上的計算過程，與你的計算過程相同嗎？能說說這道題的運算順序嗎？

　　**：你覺得計算時還要注意些什么？

　　3．引導歸納。

　　談話：今天我們學習的混合運算，都是不含括號的算式。請同學們想一想，在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要按怎樣的順序計算？先在小組里互相說一說。

　　學生交流后，再指名說一說。

　　（四）、練習

　　1．做“練一練”

　　先指名說說每道題的運算順序，再要求**完成計算，并**交流。

　　2．做“練一練”第2題。

　　先讓學生通過**思考找出錯誤，并改正，再**全班交流，重點說說每道題分別錯在哪里。

　　3．做練習十一第3題。

　　學生讀題，理解題意。

　　**：“人均居住面積”是什么意思？知道問題要求什么了嗎？

　　讓學生列綜合算式解答。

　　指名回答算式，（板書算式）并說說算式中每一步表示的意思。

　　四、總結

　　**：今天這節課，我們學習了什么內容？在沒有括號的算式里，要先算乘除再算加減，為了使計算簡便，前面和后面的乘或除可以同時計算，同時脫式。你有哪些收獲？

《混合運算》教案5

　　課題名稱

　　同級混合運算

　　教學目標

　　同級混合運算

　　重點分析

　　本節課主要內容有“掌握含有加、減法或乘、除法同級運算的兩步式算式的運算順序的脫式計算”和“初步體會用綜合算式解答兩步計算的實際問題”兩方面的內容，重在梳理混合運算的順序和脫式計算的方法。

　　難點分析

　　學生已經學習掌握了加、減混合運算的基礎知識，懂得了簡單的連加、連減、加、減混合運算的計算方法以及最簡單乘加、乘減的計算方法，但是對于混合運算的順序和方法，還不是非常的清楚和了解，很容易出現運算順序錯亂的問題。

　　教學方法

　　利用情景教學法、演示法、發現、討論法，使學生理解并掌握同級混合運算的運算順序，并能正確計算。

　　教學過程

　　導入

　　一、創設情境，導入新課

　　1.放映東風小學圖書館的動畫，吸引學生的興趣。

　　2.提出問題，學生設問題。

　　知識講解（難點突破）

　　二、嘗試探究，明確規則。

　　1．嘗試解題，感受規則。

　　（1）分析解題思路，初步感受規則。

　　①出示問題：圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午來了38人，閱覽室下午有多少人？

　　②鼓勵學生運用已有經驗，**解答。解答后，讓學生交流自己是怎樣算的。

　　學生口述，板書：53－24＝29（人），29＋38＝67（人）

　　學生口述，板書：53－24＋38=67（人）

　　這一種綜合算式是怎么想的呢？可以這樣列式嗎？

　　（2）認識混合運算

　　請學生觀察左邊的分步算式和綜合算式，看看有什么相同點和不同點？

　　小結：不論是分步算式還是綜合算式，要解決這個問題就要先求出中午剩下的人數，再去加下午來的人數，不同的是分步算式列出了兩個**的一步算式，一個減法，一個加法；而綜合算式是把這兩個**的算式綜合成一個算式，既含有減法又含有加法。像這樣，含有兩種或兩種以上的運算的算式，通常叫混合運算

　　（3）學習書寫規范，應用運算規則。

　　示范：剛才這位同學列出綜合算式，并且直接口算出結果，如何把每一步的計算過程表示出來，它有特定的書寫格式（教師邊板書邊闡述基本格式規范。）

　　說明：在計算綜合算式時，可以把先算的一步劃線，提醒自己注意運算順序。

　　在第二行先寫上等號（為了便于第二行的算式和第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置），再寫上第一步的得數，暫時不參與運算的符號與數按順序移下來。（邊說明邊板書）

　　指出第二步要再寫等號，等號和上面對齊，再寫出得數（板書）

　　揭示：像這樣的計算過程就是用遞等式計算。

　　談話：對于混合運算，你能進行計算嗎？請大家試著算一算。算完后，在小組里互相說一說自己計算的順序，先算了什么，再算的什么。

　　課堂練習（難點鞏固）

　　小結

　　你們今天學會了什么呢？有什么樣的收獲？

　　計算沒有括號，只有加、減法或只有乘、除法兩步式題應按從左往右按順序計算。

《混合運算》教案6

　　設計說明

　　本節課是在學生已經掌握了分數的加、減、乘、除及整數四則混合運算的基礎上進行教學的，本課時教學設計有以下幾個特點：

　　1、重內容，重形式。在復習準備階段，精心設計練習題內容，在高效復習舊知的同時，激發學生的學習興趣。

　　2、重探究，重歸納。在教學例3的環節中，不但要重視引導學生在解決問題中體會、理**加、除減混合運算的運算順序，而且重視個例分析，重視歸納總結相關規律。

　　3、重聯系，重遷移。有效利用已有的整數混合運算的基礎，巧妙地引導學生把原有知識遷移到分數混合運算中來，使學生通過分析、嘗試，理解并掌握分數四則混合運算的順序。

　　學習目標

　　1、進一步掌握分數除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分數四則運算題，提高分數四則運算的能力。

　　2、體會數學與生活的聯系，提高學生運用知識解決實際問題的能力。

　　3、通過練習，培養學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。

　　學習重點

　　掌握分數四則混合運算的運算順序并能正確解答關于分數四則混合運算的問題。

　　學習難點

　　四則混合運算的運算順序

　　教學過程

　　一、復習導入。（7分鐘）

　　1、說出運算順序，不用計算。

　　（18+7）×488+（30÷5）350—25×260÷（77—65）

　　2、導入新知，今天我們來學習分數四則混合運算。

　　二、探究新知。（20分鐘）

　　1、課件出示教材33頁例3。

　　（1）分析題意，明確題中的各個數量的意義。

　　（2）指導學生在小組內討論、交流解題思路。

　　（3）嘗試列式。

　　2、探究有小括號的分數乘除混合運算的運算順序。

　　（1）課件出示算式，小組討論計算方法。

　　12÷（1/2×3）

　　（2）師生共同總結運算順序。

　　3、探究分數連除的運算順序。

　　（1）課件出示算式：12÷12÷3。

　　（2）引導學生先說出運算順序。

　　（3）學生**計算，指名板演。

　　三、訓練深化。（9分鐘）

　　1、基礎練習：完成教材33頁“做一做”。

　　2、鞏固訓練：完成教材35頁9題。

　　3、拓展提高：完成教材35頁10、11題。

　　四、總結收獲。（5分鐘）

　　1、老師總結本節課的學習內容，并完善板書。

　　2、老師布置課后學習內容。

《混合運算》教案7

　　教學內容：

　　教科書第81、82頁練習十五第6-11題。

　　教學目標：

　　1、進一步理解并掌握分數四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，并能根據運算律和運算性質進行一些分數的簡便運算。

　　2、在學習分數四則混合運算的過程中，進一步積累數學學習的經驗，用分數四則混合運算解決一些實際問題。

　　教學重、難點：

　　根據整數的運算律和運算性質對分數四則混合運算進行簡便計算。

　　教學措施：

　　設計相應的計算題和實際問題，關注學習困難生的學習情況。

　　教學準備：

　　教學光盤及補充題

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1、練習十五第6題。

　　學生先回憶等式的性質，指名說一說。

　　觀察每個方程，說說方程的特點。

　　提示：都要把方程的左邊進行化簡，再應用等式的性質求方程的解。

　　學生**解每個方程，指名板演，進行講評，提醒學生自覺進行檢驗。

　　2、計算下列各題，能簡算的要簡算。

　　(7/8-2/3)×(7/10+1/5) (2/5+1/3)÷4/5+3/4

　　3/10÷[1/2×(2/5+4/5)] 7/16÷1/10-7/16÷1/9

　　(1-1/6÷5/12)×7/6 (4/25×99+4/25)÷1/8

　　學生**計算，每人任選三題，同時指名學生板演。

　　教師結合學生板演情況進行講評并及時總結分數四則混合運算的運算順序。

　　3、練習十五第8題。

　　(1)圖中告訴我們哪些信息，你會計算梯形的面積嗎?

　　(2)學生**列式計算，任選一題。

　　4、練習十五第9-11題。

　　(1)分析第9題，學生先讀題并列出算式，然后請學生說說解題思路。

　　(2)分析第10題，先說說數量關系再列算式，要讓學生明白要求兩個小隊平均每人采集樹種多少千克，先要算這兩個小隊一共采集樹種的千克數和這兩個小隊的***。

　　(3)分析第11題，解決每一問時鼓勵學生說數量關系并注意第2小題與第3小題之間的聯系。

　　二、拓展練習

　　解決實際問題：

　　1、一個食堂，星期一用去煤氣7/4立方米，星期二用去煤氣3/2立方米，兩天用的煤氣量占本周計劃用氣量的3/8。這一周計劃用多少立方米煤氣?

　　2、工程隊運來黃沙9/2噸，運來的水泥比黃沙重量的2/3少1/5噸。黃沙和水泥一共運來多少噸?

　　3、小華看一本120頁的故事書，前3天看了總頁數的3/4，后2天準備按1：2看完剩下的頁數，最后一天要看多少頁?

　　三、全課總結

　　進行分數四則混合運算時不僅要注意運算順序，還要注意分數加、減法與分數乘、除法的計算方法的不同，必須看清什么時候需要通分，什么時候需要先約分再計算;解決實際問題時要認真讀題，分析數量關系再列式解答。

　　四、布置作業

　　練習十五第7、9、10、11題。

《混合運算》教案8

　　設計說明

　　1．借助畫圖分析數量關系。

　　數學是思維的體操，如果單純地去記憶各種題型，那么只會讓學生感到力不從心，非常疲憊。因此，當新問題出現時，不要急于讓學生解答，而應讓學生用自己喜歡的方法去分析數量關系，找到解決問題的途徑。本節課的教學設計在分析數量關系時，留給學生充分的時間，讓學生先畫圖，再交流畫圖的過程與方法，最后列出算式解決問題。通過畫圖不僅能幫助學生理解題意，還能幫助學生有效探究不同的算法。

　　2．注意引導學生反思。

　　學生學習的過程就是不斷積累和反思的過程。因此本節課的教學設計在學生解決問題后，注意**學生討論畫圖在解決問題過程中的作用，幫助學生反思這一策略的價值。這樣不僅能讓學生在反思中建立起解決問題的模型，還能讓他們知道今后在解決問題時可以借助哪些方法，從而提高解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　學生準備直尺

　　教學過程

　　⊙復習鋪墊，導入新知

　　1．計算，并說一說下面各題的運算順序。

　　×5÷　　÷×　　1＋÷

　　2．列式計算。

　　(1)40的是多少？

　　(2)50的是多少？

　　3．說一說下面各題中的單位“1”。

　　(1)學校有故事書800本，比連環畫多。

　　(2)乙數是100，甲數是乙數的。

　　(3)六(1)班有女生27人，男生比女生多。

　　(學生思考并回答問題)

　　師：這節課我們將繼續學習有關分數的混合運算。

　　[板書課題：分數混合運算(二)]

　　設計意圖：回顧“求一個數的幾分之幾是多少”的計算方法、分數的混合運算及理解單位“1”，讓學生了解單位“1”可以是已知量，也可以是未知量，為學習新知作鋪墊。

　　⊙師生互動，探究新知

　　1．自主**，形成問題。

　　(1)教師口述信息：動物車展第一天成交50輛，第二天成交量是第一天的。

　　(2)**：根據題中的信息，你能提出什么問題？

　　(學生思考、交流并匯報)

　　2．引出問題，解決問題。

　　(1)引導學生觀察教材24頁情境圖。

　　師：把剛才的信息變動一下，改成“第二天成交量比第一天增加了”，這就是我們今天要學習的例題。

　　(課件出示例題：動物車展第一天成交50輛，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少輛？)

　　(2)分析題中的數量關系，確定解決問題的方法。

　　重點指導分析“第二天成交量比第一天增加了”。

　　引導學生思考：

　　①“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？試畫圖表示。

　　②題中的等量關系是什么？

　　(第二天的成交量＝第一天的成交量＋增加的輛數)

　　③單位“1”是哪個量？(第一天的成交量)

　　④要解決這個問題應先求什么？

　　(應先求第二天比第一天增加了多少輛)

　　⑤該怎樣列式？(學生思考后，匯報：50×)

　　⑥根據等量關系列式解答，強調過程的完整性。

　　指名板演：50＋50×

　　＝50＋10

　　＝60(輛)

　　⑦理解算式的意義，回顧解題思路，并說一說解題的關鍵點是什么。引導學生找準單位“1”和等量關系。

　　3．一題多解，拓展思維。

　　思考：解決這類問題還有什么方法？

　　(1)提示：借助剛才提出的問題思考。

　　(2)學生**思考后列式：50×。

　　(3)指名說一說解決問題的思路。

　　(第一天的成交量×第二天的成交量是第一天成交量的幾分之幾＝第二天的成交量)

　　(4)借助線段圖分析“第二天的成交量是第一天成交量的幾分之幾”。

《混合運算》教案9

　　重點分析：“不帶括號的同級運算的順序”是在小學生學習的加法、減法；乘法，除法的基礎上學習的新內容。一年級學生的學習經驗中已對加減混合的綜合算式有了初步的理解和掌握，會按照從左往右的順序口算，并直接寫出結果。但缺少的是把這些零星的數學知識系統化。

　　難點分析：學生在之前的學習中已經知道加減混合運算的運算順序是從左往右按順序計算，也能列出簡單的綜合算式，但是很少見到乘除混合算式，在以前的教學中也提到過這樣的運算順序，但是不是非常透徹，大多數學生已經知道，同級運算按照從左到右的順序計算，但也有個學生不是非常清楚。

　　教學方法：直觀演示法，情景教學法，講授法

　　教學過程：

　　導入

　　1、復習乘法口訣

　　2、圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？

　　你從題目中獲得了哪些信息？

　　需要解決的問題是…

　　知識講解（難點突破）

　　1、探索新知我們要怎么列式計算呢？

　　可以先求出中午走了之后剩下的人，再求下午的***。

　　第一步：53—24=29

　　第二步：29+38=67

　　2、還什么更簡單的方法嗎？

　　可以列綜合算式。

　　53—24+38=67

　　3、像53—24+38這樣的算式是綜合算式。你還記得以前是按怎樣的運算順序計算的.嗎？

　　為了便于看出運算順序，可以寫出每次運算的結果。

　　4、你發現了什么？

　　一道題中有加法和減法，要按從左往右的順序計算。

　　5、我們知道了加減法混合運算的運算順序，那下面這個綜合算式應該怎樣計算呢？

　　15÷3×5

　　應該是先算除法再算乘法。

　　6、計算過程中，你發現了什么？

　　一道題中有乘法和除法，要按從左往右的順序計算。

　　課堂練習（難點鞏固）請列式計算下面算式。

　　48－8＋17＝

　　24÷4×5＝

　　小結：

　　在沒有小括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

《混合運算》教案10

　　教學內容：教科書第1頁上的例1，完成“做一做”中的題目和練習一的第1-2題

　　教學目的：使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，會計算較復雜的三步應用題。

　　教學過程：

　　復習

　　1、板書：（1）150-42214 （2）（240+120）（140-20）

　　讓學生在自己的練習本上做，同時讓兩名學生到黑板前板演。學生做完以后，先讓在黑板上板演的學生分別回答：“這道題里都有哪些運算？應該先算哪能一步？為什么？”學生回答后，教師強調：在一個算式里，如果有加、減，又有乘和除，就要先算乘、除，再算加、減；在含有括號的算式中，要先算括號里面的。

　　2、教師出示口算卡片，逐題指定學生計算，小學數學教案《數學教案－課題一:混合運算（一）》。計算時要求學生口述計算過程。如：5（150-90）20，先算150-90得60，5乘以60得300，再除以20得15。

　　3新課

　　教學例1。

　　板書：100-（32+54018）。**：

　　“這道題里有哪些運算？應該先算什么？”

　　“小括號里有哪些運算？應該先算什么？“學生回答先算54018后，教師用彩色粉筆在54018的下面畫一橫線。然后帶領學生逐步脫式計算。

　　教師說明：像這樣帶小括號，并且小括號里面有加或減，又有乘或除的混合運算，要先算小括號里面的乘除。接著再在“（32+30）”的外面用彩色粉筆畫上虛線框，并說明：以后計算熟練了，小括號可以一次脫去，虛線框中的一步可以省略。

　　4鞏固練習

　　1、做“做一做”中的題目。**：

　　“第1題里有哪些運算？應該先算什么？”

　　“第2題呢？”

　　讓學生做在自己的練習本上，然后再集體訂正。

　　2做練習一的第2題。先讓學生**做。做完后集體訂正。訂正時**：

　　“把4道小題對比一下，看一看它們有什么地方相同？有什么地方不相同？“學生回答后教師指出：雖然這4道小題的數字、運算符號以及它們的排列順序都是一樣的。但是由于加了小括號和不括號的位置不同。因此，混合運算式題在計算之前，也要先審題，根據運算順序的規定決定怎樣然后再計算。

　　5作業

　　練習一的第1題。

　　數學教案－課題一:混合運算（一）

《混合運算》教案11

　　知識目標：

　　體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會計算分數混合運算。（以兩步為主，不超過三步）

　　能力目標：培養學生操作、歸納能力

　　情感目標：體會數學與生活的聯系。

　　教學重點：正確計算分數混合運算。

　　教學難點：利用分數加減乘除法解決日常生活中的實際問題。

　　教學過程：課前談話：同學們說說自己的興趣愛好。（學生暢所欲言）

　　一、舊知鋪墊

　　我們的老朋友淘氣也有個愛好，那就是做計算題。今天，他想和大家比試比試！

　　1、出示計算題

　　要求：先說出運算順序，再計算。

　　48÷2÷616×（15÷3）18÷2×10

　　13×2×572÷（9÷3）24÷（2×3）

　　2、揭示課題

　　今天，我們一起研究分數混合運算（板書課題）

　　二、合作學習，探究分數混合運算的順序

　　1、出示問題情境

　　過渡語：經過課前的談話，我了解到同學們的興趣很廣泛。相信大家也參加了不少的興趣小組吧！淘氣在課下的時候對同學們參加興趣小組的情況作了個**。

　　2、你從這幅圖中得到了哪些數學信息？

　　3、你能提出哪些數學問題？

　　4、解決問題：航模小組有多少人？

　　①請你先估算一下航模小組有多少人？（說明理由）

　　②請你用圖來表示三個量之間的關系。

　　（學生嘗試畫圖，教師巡視）

　　③學生**思考和組內交流后，進行全班交流。

　　（學生邊說教師邊板書）

　　④嘗試計算

　　我們用畫圖的方法，清楚地了解了三個量之間的關系，請你算一算，航模小組到底有多少人？

　　（學生**計算）

　　⑤全班交流

　　A12×1／3＝4（人）

　　4×3／4＝3（人）

　　B12×1／3×3／4=3（人）

　　預設一：如果學生出現了A、B兩種方法，并且計算方法較多。在交流時對于B種不同算法進行重點交流。

　　預設二：如果算法單一，教師可以安排學生小組合作討論計算方法。

　　5、思考：回顧剛才的解題過程，你發現了什么？

　　分數混合運算的順序與整數混合運算的順序是一樣。（教師進行引導總結）

　　6、試一試

　　有了這驚奇偉大的發現，我們趕快試一試吧！

　　①學生**完成，如有困難可以求助老師或同組同學。

　　5／9×3／5÷6／712÷4／5÷3／8

　　②全班交流（說一說運算順序）

　　三、登山游戲中鞏固新知

　　五一時節，春光明媚，正是游玩的好時候。今天就讓我們一起去登上吧！

　　以小組為單位進行登山比賽，看哪個組最先登上頂峰摘得紅旗（課件）

　　在山的不同位置設有不同的計算題，學生答對方可前進。學生可根據自己情況**選擇登山線路。到達山頂后，紅旗處設有一題（解決實際問題的）答對者摘得紅旗。

　　全班交流。

　　解決紅旗里的問題后，對同學進行環保節水教育。請同學說一說節水的好點子。

　　四、總結

　　請同學們說一說這節課的收獲與體會。

　　五、課外作業

　　同學們做幾張分數、整數卡片，和一些加減乘除符號。同學們之間互相玩卡片做計算。 補評：

　　板書設計：

　　課后反思：

《混合運算》教案12

　　學習目標：

　　1、結合具體情景，體會10以內數加減混合運算的意義，做到能正確口算10以內數加減法混合運算。

　　2、經歷自主探索及與他人合作的學習過程，初步學會表達解決問題的大致過程和結果。引導提出問題，初步學會有條理思考問題，培養應用意識。

　　3、在交流算法過程中，養成初步的合作意識。通過解決問題去感受數學與生活的聯系，體驗學數學、用數學的樂趣。學習重點：

　　1、結合具體情境，體會加減混合運算的意義。2、正確計算10以內的加減混合運算。學習難點：連加減混合意義和方法教學準備：多**課件

　　教學過程：

　　一、創設情境導入新課：1、談話：小朋友們，我們一起去動物園看一看，好嗎？2、課件出示一：觀察圖片

　　圖上都有什么？他們都在干什么？

　　給學生充分的時間和空間，讓學生根據情境圖編一個數學故事，并提出數學問題。（說清楚數量的變化）

　　學生**編出后，先在小組內進行交流，把自己編的故事講給小組內的同學聽，設計意圖：鍛煉孩子們的讀圖能力語言表達能力和問題的概括能力3、揭示并板書課題。

　　二、合作探究，解決問題

　　1、**完成：原來有4只天鵝，過了一會飛來了（

　　）只，又飛走了（

　　）只，現在有幾只天鵝？

　　先讓學生結合圖中的說明，理清思路，再**思考，怎樣才能求出有幾只天鵝？讓學生在充分發揮個人的見解，每組出一名同學匯報本組的意見。2、教師根據學生的匯報情況分別列出各種算式。

　　算法：——————————————————————————————（只）

　　讓學生看算式，每個算式應先算什么？再算什么？

　　教師總結：加減混合運算也是先算前面的（也就是加法在前先算加法，減法在前先算減法）。

　　課件出示圖片二：（天鵝的變化）原來有4只天鵝，過了一會飛來了（

　　）只，又飛走了（

　　）只，現在有幾只天鵝？學生能說出天鵝只數的變化，列出算式。算法：————————————————————————————（只）

　　設計意圖：在這一過程中一定要讓學生說說為什么這么列，培養學生良好的思維習慣，能有條理的解決問題，能有條理的表達自己的觀點。

　　4、還有其他的問題嗎？讓學生把自己的問題全都說出來。

　　小結：加減混合運算的計算方法和連加、連減一樣，都是從左面開始，分兩步計算。

　　三、訓練與總結

　　1、

　　67頁做一做仔細觀察圖畫，用自己的話說出圖的意思，提出問題，并列算式。

　　2、練習十五

　　1、

　　2、33、小組內交流，編一個趣味性強的故事，要有數學信息，能提出數學問題。1、小結全課：今天我們學會了什么？

《混合運算》教案13

　　設計說明

　　本課時主要是通過對例題的探討、分析，得出一個關于分數四則混合運算的比較全面和具有普遍性的結論。在教學設計上有以下幾個特點：

　　1．精心設題，復習鋪墊。

　　上課伊始，根據新舊知識間的聯系精心設題，充分復習舊知，為新知的學習做好鋪墊。

　　2．合作探究，解決問題。

　　將解決問題與掌握分數四則混合運算的運算順序有機地結合起來，使學生經歷合作交流，**嘗試及理解算式表達的意義，體會運算順序的合理性及數學知識的形成過程。

　　3．**思考，自主探索。

　　在鞏固練習階段，放手讓學生**思考，為學生提供自主探索的時間，鼓勵學生大膽嘗試，在嘗試交流中發現方法，總結經驗，促進思維發展。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件學情檢測卡

　　教學過程

　　復習鋪墊

　　1．填空。(課件出示)

　　(1)在一個沒有小括號的算式里，如果只有(　　)法或只有(　　)法，應該從左往右依次計算；如果既有(　　)法又有(　　)法，應該先算(　　)法，后算(　　)法。

　　(2)在一個有小括號的算式里，應該先算(　　)里面的，再算(　　)外面的。

　　2．說出下面各題的運算順序。

　　(1)936＋72÷8－21×4(先算除法和乘法，再算加法，最后算減法)

　　(2)120÷(13＋17)×25(先算小括號里面的加法，再算除法，最后算乘法)

　　設計意圖：通過填空和敘述運算順序來復習整數混合運算的運算順序，為學習新知做好準備。

　　探究新知

　　1．探究分數四則混合運算的運算順序。

　　(1)課件出示教材33頁例3。

　　這盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃幾天？

　　(2)讀題，理解題意。[已知這盒藥共12片，每次吃半片(即片)，每天吃3次。求可以吃幾天]

　　(3)匯報解題思路及所列算式。[根據學生的回答，歸納出兩種解題思路：①可以先求每天吃多少片，即×3＝(片)，再求可以吃幾天，即12÷＝8(天)；②也可以先求這盒藥可以吃幾次，即12÷＝24(次)，再求可以吃幾天，即24÷3＝8(天)]

　　(4)列綜合算式。

　　①12÷

　　②12÷÷3

　　(5)探究有小括號的分數混合運算的運算順序并完成計算。

　　①12÷這個算式應該先算什么？再算什么？

　　②學生試算，小組內討論運算順序。

　　③小結：在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，再算小括號外面的。

　　④計算：12÷＝12÷＝8(天)。

　　(6)探究分數連除的運算順序。

　　①課件出示算式12÷÷3。

　　②小組內討論運算順序。

　　③指名敘述運算順序。(按照從左到右的順序依次計算)

　　④學生**計算。(指名板演)

　　12÷÷3＝24÷3＝8(天)

　　⑤師生共同訂正。

　　2．小結：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同，在一個分數算式里，如果有小括號，要先算小括號里面的。

　　設計意圖：

　　在解決問題的過程中體會、理解分數四則混合運算的運算順序，在計算過程中理解分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同，培養學生的計算能力和概括能力。

《混合運算》教案14

　　教學內容：

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（上冊）第30-31頁。

　　教學過程：

　　一、創設購物情境，自主解決問題

　　（課件出示P30主題圖）星期天，小軍和小晴一起來到商店，想買一些學習用品。你們仔細觀察，商店里都有哪些學習用品？它們的單價各是多少？

　　根據圖中提供的信息，結 合你的購物經驗，你能提出一步計算的問題嗎？

　　一生提出問題，全班同學口答。

　　【設計意圖：數學源于生活。呈現學生熟悉的購物情境，提出數學問題，使學生體會到數學與生活的聯系。】

　　二、探討含有乘法和加法的混合運算的運算順序

　　1．課件出示：小軍說：“買3本筆記本和一個書包，你們能幫我計算出一共用去多少錢嗎？”

　　2．學生**解答，教師巡視。

　　絕大部分學生會進行分步列式，也可能會出現個別學生列出綜合算式的情況。此時先讓分步列式的同學匯報，教師相應板書

　　先算3本筆記本多少錢？

　　5×3=15（元）

　　再算一共多少錢？

　　15＋20=35（元）

　　3．**：要求“一共用去多少錢”，先要算出什么？

　　你們能不能把剛才這兩個算式合并成一個算式呢？

　　給學生嘗試列出綜合算式的時間和空間，允許討論和交流，然后板書：5×3＋20

　　4．（教師手指5×3＋20）像這樣的算式，它是由兩個算式合在一起的一道兩步算式，我們叫它綜合算式。在這個綜合算式里，5×3的積表示什么？20又表示什么？在計算時要先算哪一步？得數是多少？這個得數表示什么意思？

　　指出：在計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般都要寫出每次計算的結果，用遞等式表示。這一步可以這樣寫：在第二行先寫上等號（為便于第二行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置），再寫上第一步的得數，還沒計算的一步要照抄下來。

　　板書如下（邊板書，邊說明書寫位置）

　　5×3＋20

　　=15+20

　　**：接下來算什么？得數是多少？該怎么寫？

　　指出：第二步要再寫等號，等號與上面的等號對齊，然后在等號后面寫出得數。

　　根據學生回答，完成板書。

　　5×3＋20

　　= 15+20

　　=35（元）

　　5．**：如果我們把綜合算式列成這樣：20＋5×3，可以嗎？

　　讓學生明確：要求一共用去多少錢，就是把一個書包和3本筆記本的總價合起來，所以符合題意，是可以的。

　　在這個綜合算式里，要先算哪一步？得數是多少？為什么也要先算5×3？

　　讓學生自己仿照上面的書寫格式進行脫式計算，教師巡視，捕捉錯誤資源。

　　可能出現的脫式計算有

　　①20＋5×3

　　=15＋20

　　=35（元）

　　②20＋5×3

　　=25×3

　　=75（元）

　　③20＋5×3

　　=15

　　=35（元）

　　④20＋5×3

　　=20＋15

　　=35（元）

　　6．出示學生作業，并逐一講評。

　　引導學生思考：通過這道綜合算式的計算，你認為在脫式計算時要注意什么？

　　7．比較5×3＋20和20＋5×3

　　=15＋20 =20＋15

　　=35（元） =35（元）

　　你有什么發現？學生討論交流。

　　小結：在一道既有乘法又有加法的算式里，無論乘法在前還是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運算，通常叫混合運算。這節課我們就來研究怎樣進行混合運算。（板書課題：混合運算）

　　【設計意圖：數學課是抽象的，有時甚至是乏味的，尤其是計算課。為了激發學生興趣，本環節設計中給學生留有思考的空間和時間，這樣學生參與的時間就多，學生發表的觀點就多，學生的自信心得到了滿足。】

　　三、探討合有乘法和減法的混合運算的運算順序

　　1．談話：同學們真愛動腦筋，幫助小軍解決了問題，小軍謝謝你們。（同時課件出示：小晴說：我也想請你們幫忙，我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計算出“應找回多少元”呢？）

　　誰先說說準備怎么來解決這個問題？

　　2．學生**列出綜合算式，再把自己的解題思路和同桌交流。

　　全班交流：你們是怎樣列出綜合算式的？為什么么？

　　談話：這道題含有哪些運算？與前面的綜合算式比較有什么不同？應該怎樣計算？現在你能用脫式進行計算嗎？

　　學生嘗試計算，教師巡視指導，捕捉錯誤資源。

　　可能出現的脫式計算有

　　①50－18×2

　　= 50－36

　　=14（元）

　　②50－18×2

　　=32×2

　　=64（元）

　　③50－18×2

　　=36

　　=14（元）

　　④50－18×2

　　=36－50

　　=14元）

　　根據學生的計算情況，相應進行討論評價。

　　3．**性小結：在一道既有乘法又有減法的混合運算中，我們在脫式計算時要注意些什么？要按什么順序進行計算？

《混合運算》教案15

　　教學內容：教材第17頁例3、例4和“練一練”，練習四第1～4題。

　　教學要求：

　　1．使學生進一步掌握在帶有小括號的算式里，要先算小括號里面的，再算括號外面的運算順序。

　　2．使學生知道在帶有兩個小括號的三步計算式題里，兩個小括號里的同時計算、脫式比較簡便，并能照這樣的方法計算。

　　3．使學生掌握小括號里含有兩級運算的運算順序，會計算小括號里含有兩級運算的三步計算式題。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．做第17頁復習題。

　　(1)指名學生依次說出每題里各有哪些運算，應該按怎樣的順序計算。并口答運算過程及得數。

　　(2)**：算式里有乘法或除法，又有加法或減法，運算順序是怎樣的?

　　有括號的混合運算，運算順序是怎樣的?

　　第l小題計算時是怎樣使運算過程簡便的?

　　2．引入新課。

　　從剛才的兩道題可以知道：算式里如果有加或減，又有乘或除，就要先算乘、除，再算加、減。在有括號的算式里，要先算括號里的。如果兩步可以同時計算、脫式，那么同時計算、脫式比較方便。

　　我們今天根據這些運算順序的規定，來繼續學習帶有小括號的三步計算的一些混合運算。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．教學例3。

　　(1)出示例3。

　　**：這道題里有小括號時，要先算什么?有兩個小括號時，

　　(在兩個小括號下面畫線表示)運算時怎樣寫比較簡便?

　　讓學生計算在課本上。

　　(2)誰來說一說，你是怎樣算的，結果是多少?(老師板書)**：遞等式第一步算了哪兩部分?

　　(3)指出：有括號的算式，要先算括號里面的，同時計算、脫式時，同時計算、脫式比較簡便。

　　2．做“練一練”第1題。

　　讓學生把先算的部分畫出來。

　　指名二人板演，其余的學生做在練習本上。

　　集體訂正，讓學生說說為什么這樣算。

　　3．教學例4。

　　(1)出示例4。

　　**：這道題先算哪里的?小括號里面又要先算什么?為什么?

　　說明：算式里有小括號要先算小括號里的，小括號里有加法和乘法，要先算乘法。(在“25X4”下面畫線)

　　請同學們按照計算順序，在練習本上算出結果。(教師巡視輔導)

　　誰來說一說，你是怎樣算的?(學生口答，老師板書遞等式)

　　結合板書過程**：為什么第一步要先算乘法?

　　完成計算過程后指出：括號里如果有加、減法和乘法，也要先算乘法，再算加、減法。

　　想一想，括號里如果是加、減法和除法，要先算什么?

　　4．教學“試一試”。 ·

　　請同學們看“試一試”的題。第一步要先算什么?為什么?二步和第三步各要算什么?

　　指名板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。

　　追問：為什么第一步先算除法?

　　5．小結：上面兩道題都是括號里有加法或減法，又有乘法或

　　除法的三步計算式題。在計算時，要計算括號里的部分時，也要先算乘法或除法，再算加法或減法。

　　三、鞏固練習

　　1．做“練一練”第2題。

　　分別指名說一說兩題的運算順序。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。強調括號里要先算什么。

　　2．做練習四第l題第一組。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

　　**：第一步先算什么?為什么兩個小括號里的可以同時計算、脫式?

　　指出：有小括號的三步計算式題，要先算小括號里面的。如果有兩個小括號，為了使計算簡便，小括號里的可以同時計算、脫式。

　　3．做練習四第2題。

　　讓學生先在方框里填數。

　　**：第1小題先算什么?再算什么?最后算什么?第2小題呢?

　　讓學生在練習本上列出綜合算式。

　　學生口答綜合算式，老師板書。

　　**：為什么第l小題前兩步上要加小括號?第2小題為什么后兩步加了小括號?

　　指出：第1小題為了先算除法、加法，最后算乘法，所以要把除法和加法括在括號里。第2小題為了先算乘法、減法，最后算除法，所以要把乘法和減法括在括號里。

　　四、課堂作業：練習第l題第二組，第3、4題。

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份（擴展5）

——《同級混合運算》數學教案設計優選【1】份

　　《同級混合運算》數學教案設計 1

　　教材第47頁例1，教材第50頁練習十一第1－3題。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：讓學生明確加法和減法是同一級運算，乘法和除法是同一級運算。同級運算的順序。

　　2、過程與方法：能結合解決實際問題的數量關系理解同級混合運算的運算順序，初步學會用綜合算式解答兩步計算的實際問題，掌握用遞等式計算的書寫格式。

　　3、情感態度與價值觀：在不同層次練習中感受并理解混合運算的運算規則，激發思考探究樂趣，養成良好解題習慣。

　　教學重點：

　　同級運算按從左到右的'順序計算。

　　教學難點：

　　用綜合算式解答兩步計算的實際問題。

　　教學過程：

　　一、常規口算（精選含有加、減、乘、除運算的口算）

　　二、情境引入，整體感知

　　問題：剛才的口算中，都有哪些運算？

　　揭示：在數學里加法、減法、乘法、除法稱為四則運算，加法和減法是同級運算，乘法和除法也是同級運算，它們是比加、減法更高一級的運算。

　　三、教學例1

　　1、出示例1。

　　2、學生**解題。

　　3、匯報：你是怎樣解答的？

　　53－24＝29

　　29＋38＝67

　　53－24＋38＝67

　　4、告訴學生：第三道算式是將前兩道算式合在了一起，我們叫前兩道算式的綜合算式。

　　5、兩步算式脫式計算的格式。

　　（1）示范：剛才我們列出綜合算式，并且直接口算出結果，如何把每一步的計算過程表示出來，它有特定的書寫格式：教師邊板書邊闡述基本格式規范。

　　說明：可以把先算的一步劃線（板書：劃線用色筆標出），提醒自己注意運算順序；暫時不參與運算的符號與數按順序移下來

　　53－24＋38

　　＝29＋38

　　＝67

　　揭示：像這樣的計算過程就是用遞等式計算。

　　下面的書寫就是錯誤的

　　53－24＋38

　　＝29

　　＝67

　　（2）學生練習，注意格式：65－18－29

　　6、計算1535

　　（1）說說這題的計算順序

　　（2）按脫式計算的要求計算，注意格式。

　　7、同級運算的規則

　　在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

　　8、揭示課題：像這樣含有一級運算的混合運算，就是我們今天要研究的內容。

　　四、鞏固練習

　　1、教材第47頁做一做，注意順序和格式。

　　2、教材第50頁練習十一第3題。

　　回憶同級混合運算的順序。

　　3、教材第50頁練習十一第2題。

　　五、總結

　　計算沒有括號，只有加、減法或只有乘、除法兩步式題應按什么順序計算？

　　六、布置作業

　　教材第50頁練習十一第1題。

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份（擴展6）

——中考備考知識點總結：整式優選【一】篇

　　中考備考知識點總結：整式 1

　　1.單項式：

　　1）數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母（可以是兩個數字或字母相乘）也是單項式。

　　2）單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。

　　3）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

　　2.多項式：

　　1）幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　2）多項式的'次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

　　3.多項式的排列：

　　1）把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　2）把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份（擴展7）

——分數混合運算教學方案優選【1】份

　　分數混合運算教學方案 1

　　使學生掌握分數乘加、乘減混合運算．

　　教學重點

　　1．掌握分數混合運算的順序

　　2．會用乘法的運算定律在分數乘法中進行簡算

　　教學難點

　　分數乘法的簡算

　　教學過程

　　一、復習

　　（一）說說你是怎樣算的`？

　　（二）看看下面每組算式，它們有什么樣的關系．

　　○ ○ ○

　　（三）那么分數混合運算如何計算呢？能否應用運算定律簡算呢？這節課我們來一起研究．

　　板書課題：分數混合運算

　　二、探索、悟理

　　（一）出示例題

　　（二）讀題之后請同學試做（板演在黑板上）

　　教師：這道題應該先算哪一步，再算哪一步？（強調運算順序）

　　（三）做一做

　　教師**：你按怎樣的運算順序計算的？

　　（四）小結

　　教師**：誰能說一說分數乘加、乘減這樣的混合運算按怎樣的運算順序計算呢？

　　分數混合運算順序：

　　在一個分數混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，后做一級運算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的．

　　（五）仔細觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準．

　　小組匯報結果．

　　=× ×

　　教師**：說一說為什么這樣算，依據什么？（乘法交換律、結合律、分配律）

　　教師說明：由這兩題可以看出，乘法運算定律同樣可以應用在分數中．

　　（七）做一做

　　三、歸納、質疑

　　（一）這節課學習了什么知識？（學生自己小結）

　　混合運算、分數乘法中的簡算．

　　（二）你在學習中遇到了什么沒有得到解決的問題嗎？

　　四、訓練、深化

　　（一）鞏固混合運算

　　1．判斷

　　（×） （×）

　　（√） （√）

　　2．計算

　　（二）鞏固簡算

　　1．填空

　　2．簡算

　　（三）提高練習

　　五、課后作業

　　（一）用簡便方法計算下面各題

　　六、板書設計

　　分數混合運算

　　數學教案－分數混合運算

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份（擴展8）

——小數加、減混合運算練習(1)份

　　小數加、減混合運算練習 1

　　教學目標：

　　使學生進—步掌握小數加、減法的法則和加減混合運算的運算順序，能比較熟練地進行運算，并能應用加法運算定律和減法計算的規律進行簡便計算，提高計算能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　我們已經學習了小數加、減法的計算和加減混合運算。這節課練習小數加減混合運算。(板書課題)通過練習，要進一步掌握好小數加、減法的法則捫混合運算。并能較熟練地應用運算定律和規律進行簡便計算，提高計算能力。

　　二、基本運算練習

　　1． 口算：

　　(1)做練習四第6題。讓學生做在課本上，時間4分鐘。

　　(2)口算下列各題。

　　3.6+4.4 5.27+0.73 O.44+0.56 2.91+O.09

　　3.56-1.56 4.3-2.3 13.4-3.4 8.63-3.63

　　**：上面加、減的得數都有什么特點?

　　2、計算下面各題。

　　45-0.35+6.93 7.4+(5.96-3.86)

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。

　　**：剛才的題是按怎樣的順序運算的?

　　小結：小數的加減混合運算順序和整數加減混合運算相同：沒有括號的從左往右計算，有括號的先算括號里的，再算括號外的`。

　　三、簡便算法練習

　　1．做練習四第7題。

　　(1)讓學牛做后兩道題。

　　指名兩人板演．其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。

　　**：這兩題有什么相同和不同的地方?它們的結果有什么特點；哪一題的計算比較簡便?為什么?

　　你能根據計算的結果說一說發現什么規律嗎?

　　小結：小數連減時和整數相同，當一個數減去兩個數時，如果減數可以湊成整數，那么從被減數里減去兩個減數的和比較簡便。

　　(2)口答。

　　下面哪道題可以用簡便算法?為什么?

　　13.4-4.6l-2.86 9.2-1.86-3.14

　　(3)讓學生做前兩題。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。

　　**：這兩題右什么相同和不同的地方?哪一題計算比較簡便?為什么?兩題的得數為什么一樣?

　　誰能說一說．你發現了什么規律?

　　小結：當一個數減去兩個數的差或和時，如果能在計算時把兩個數湊成整數，可以先算出得數，再和另一個數相加或相減。

　　(4)口答。

　　下面哪些題可以用簡便算法?為什么？

　　13.25-(1.25-0.7) 4.64-(O.95-O.38)

　　73.4-(3.4+2.13) 4.64-(0.64-O.28)

　　結合其中可以簡便計算的題，讓學生說一說減去括號里的第—個數后，接著怎樣算。并要求說明理由。

　　2．做練習四第8題。

　　讓學生做在課本上。

　　小黑板出示，學生口答，老師板書口里的數。

　　**：這幾道題應用了什么運算定律和規律，

　　說明：應用第8題里這樣的運算定律和規律，可以使—些小數計算簡便。

　　3．做練習四第9題前四題。

　　指名4人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，結合讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　指出：在小數加、減計算里，如果能應用加法運算定律和減法的運算規律，使計算簡便，也就是通過計算可以先使兩個數湊成整數的，就要盡量用簡便方法來算。

　　四、應用題練習

　　做練習四第11題。

　　指名學生板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。結合**學生是怎樣思考的。

　　原來的這個小數是幾位小數?

　　原來這個數應該是多少?

　　請大家算一算，正確的得數應當是多少?

　　六、課堂作業

　　練習四第9題后兩題，第10題。

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份（擴展9）

——數學分式的運算知識點匯總一篇

　　數學分式的運算知識點 1

　　運算法則

　　1.約分：

　　把一個分式的分子和分母的公因式約去的過程為約分。

　　2.分式的乘法法則：

　　兩個分式相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

　　兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置(除數的'倒數)后再與被除式相乘。

　　3. 分式的加減法法則：

　　同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　4.異分母分式的加減法法則：

　　異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。備注：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。如：3/2和2/3可化為9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2。分式的運算法則包括了約分和加減乘除的四則運算。

中考備考知識點總結：分式混合運算法則優選【1】份（擴展10）

——混合運算復習教案優選【一】篇

　　混合運算復習教案 1

混合運算復習教案

　　一、計算練習

　　第一題：（1）讓學生按照要求說說每道題的運算順序，再**計算。

　　（2）幫助學生總結出已學過的混合運算順序。（使學生明確：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，要按從左往右的順序計算；有乘法和加、減法或只有乘、除法，有除法和加、減法要先算除法。在有括號的算式里，要先算括號里面的`。）

　　第二題：（1）先讓學生比較每組中兩道題的相同之處和不同之處。

　　（2）說出它們的運算順序。

　　（3）比較它們的計算過程和計算結果。

　　第三題：（1）提醒學生認真審題，要求學生先想出運算順序，再進行計算。

　　（2）注意檢查學生計算的正確率和速度，重點輔導困難學生。

　　第四題：分步計算，不要求列綜合算式。

　　二、應用題練習。

　　第五題：先讓學生看清題意，教師幫助審題，學生**完成，集體訂正。